1SDLL06 : réponse transitoire d'un poteau encastré-libre sous accélération ou force imposée

1.1 Définition du problème

Charge dynamique sur une poutre avec inerties différentes.


1.2 Références (AFNOR)

AFNOR « Guide de validation des progiciels de calcul de structures », éd.1990

réf. ISBN 2-12-486611-7

R.W.Clough et J.Pezien, Dynamics od Structure, New York, McGraw-Hill , 1975, p102-105


Géométrie :



L=10m

m=43.8 t

Inertie = 3.285E7 cm4

E=40.000MPa


Conditions aux limite :

A encastré


Chargements :

  1. Force ponctuelle en fonction du temps.

  2. Accélération en fonction du temps


Amortissements :

A) 0%

B) 5%



1.3 Description du modèle (ROHR2)

Le système est fait avec un poutre vertical sans masse.

Le nœud A est encastré. La masse concentrée se trouve en haut.

Le chargement est appliqué comme charge ponctuelle ou linéique avec une fonction normalisée dans le temps et un facteur 9.81 -> 9.81m/s².

Au total, il y a 8 cas de chargements qui sont évalués :

2 Chargements - effort ou accélération

2 Amortissements - 0%, 5%

2 méthodes - Réponse modale, Intégration directe


Cas

Nom

Méthode

Chargement

Amortissement

1

Trans_F

Réponse Modale

F=429.678kN

0,00%

2

Trans_Acc

Réponse Modale

A=9.81m/s²

0,00%

3

Trans_F_5

Réponse Modale

F=429.678kN

5,00%

4

Trans_Acc_5

Réponse Modale

A=9.81m/s²

5,00%

5

Trans_F_th

Intégration directe

F=429.678kN

0,00%

6

Trans_Acc_th

Intégration directe

A=9.81m/s²

0,00%

7

Trans_F_5_th

Intégration directe

F=429.678kN

5,00%

8

Trans_Acc_5_th

Intégration directe

A=9.81m/s²

5,00%





1.4 Comparaison des résultats


Les résultats obtenus contiennent également les modes propres hors plan.





Table 1: Comparaison des résultats




La réponse transitoire au point B sans amortissement est :



La réponse transitoire au point B avec un amortissement de 5% est :






Les valeurs données dans la référence AFNOR ne correspondent pas exactement à la référence originale. Les résultats obtenus avec ROHR2 sont très proches de ceux de la référence originale.

1.5 Conclusion

Les résultats sont exacts dans la limite des chiffres significatifs.

Les résultats obtenus par la méthode réponse modale et par la méthode d’intégration directe sont les mêmes.

Pour obtenir les résultats de la solution de référence, le cisaillement ne doit pas être pris en compte.

1.6 Fichiers

AFNOR_SDLL06_0.r2w

SIGMA Ingenieurgesellschaft mbH www.rohr2.com